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PID制御のまとめ。PIDってどういう意味?

PID制御の"P"と"I"と"D”の役割

古典制御を勉強しているとPID制御というものがありますよね?

Pは比例制御、Iは微分制御、Dは積分制御と多くの参考書には書かれていますが「比例も微分積分も数学的にはよくわかる。でも実際、微分制御とか積分制御って何をしてくれるの?」という疑問が湧いてきました。皆さんの中にも同じような疑問を持った人はいるんではないでしょうか?

比例も微分も、そして積分も全て理系の人なら間違いなくよく理解しているはずの言葉で、私もそれぞれの計算はよくわかっているつもりですが、それらの言葉の後ろに制御という言葉がついた瞬間に「あれ?」と一気に訳がわからなくなりました。専門科目の用語は必ずしも現象をイメージしやすいものではないというのが、何年か電気電子工学科という所で勉強をしてきた中でわかったことでした。

そもそも制御って

そもそも制御工学って何を学ぶための学問なのでしょうか?

「制御する」というのは、

1つ例を挙げると、エアコンです。

エアコンがPID制御されているのかはわかりませんが、あくまでもイメージを掴むための一例です。

エアコンはリモコンで温度を設定できますよね。18度とか28度とか、快適な温度を使う人が自由に設定することができます。寒ければ部屋の温度より高く設定するし、暑ければ低く設定します。

ここで PIDコントローラ

エアコンの動作に、比例制御(P要素)、積分制御(I要素)、微分制御(D要素)がどのように役立っているか見てみます。

比例制御

比例制御では、「現在の温度と設定温度の差の大きさによって風量を変える」ということをしています。

例えば設定温度28度で室温が20度なら、あと8度暖かくしなくてはいけませんよね?(ちなみにこの8度のことを偏差と専門用語では言っています)8度も暖かくするにはかなりエアコンが頑張らなくてはいけません。暖かい空気をいっぱい出さなくてはいけません。

ところで設定温度で室温が27度であれば、あと1度暖かくするだけです。これならエアコンは暖かい空気をいっぱい出さなくても、少しずつ出していれば、時間が経てば28度になるでしょう。

仮にエアコンが風量だけど温度を調整しているとします。すると、室温が27度のとき(設定との温度差1度)の風量は、室温が20度のとき(設定との温度差8度)の風量の8分の1になります。温度差が8倍だと風量も8倍になるというのが比例制御です。

これだけでも十分にエアコンは機能を果たします。しかし、この制御方法だといつまでたっても28度にはなりません。なぜなら設定温度に近づくにつれて、エアコンが部屋を暖かくしようとするのを少しずつやめてしまうからです。実際エアコンの設定温度が28度で部屋の温度が27.5度にしかならなくても怒る人はいないとは思いますが、精密品を取り扱う機械であれば設定した値ピッタリに動いてくれないと困ります。

また比例制御のデメリットは、実際の値が設定した値になるまでに時間がかかってしまうところです。これは比例制御の制御方法上、仕方ないことですが、もっと速く部屋を暖めたい

積分制御

微分制御

(注意) このエントリーは筆者が勉強したことをまとめるために作成していますので、書きかけていたり、間違っていることは多々あると思います。後日、このエントリーがさらにわかりやすくなるよう追記、修正しますので今しばらくお待ちください。